kmsp.net
当前位置:首页 >> lnx x E k >>

lnx x E k

令f(x)=lnx-x/e+k,定义域为x>0f'(x)=1/x-1/e=0,得唯一的极大值点x=e,所以最多两根f(e)=k当x->0+及无穷时,都有f(x)-->负无穷所以:若k>0,则方程有2根若k=0,则方程有1根x=e

如图所示: 对数函数的增长比幂函数慢很多,所以这里即使x除以一个多么大的常数K,在x趋向+∞时,lnx的增加趋势依然比Kx慢许多,这个可用导数证明。 这里的结果是-∞,因为x前面的系数是“-”号。

写到纸上拍个照发出来

解答

根据单调性解答。 f'(x)=1/x-1/e 0

就是这样

(Ⅰ) f′(x)= 1 x -lnx-k e x ,依题意,∵曲线y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,∴ f′(1)= 1-k e =0,∴k=1为所求.(Ⅱ)k=1时, f′(x)= 1 x -lnx-1 e x (x>0)记h(x)= 1 x -lnx-1,函数只有一个零点1,且当x>1时,h(x)<0,...

题目错了?你的题里没涉及k

可以令f(x)=0,将方程化成 lnx=x/e-k 然后作图,y1=lnx和y2=x/e-k 两图线的交点即为零点 第二种方法是求导

lim(x→+∞)lnx-x/e =lim(x→+∞)x(1/x*lnx-1/e) =lim(x→+∞)x(-1/e) =-∞

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.kmsp.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com