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lnx x E k

如图所示: 对数函数的增长比幂函数慢很多,所以这里即使x除以一个多么大的常数K,在x趋向+∞时,lnx的增加趋势依然比Kx慢许多,这个可用导数证明。 这里的结果是-∞,因为x前面的系数是“-”号。

解答

根据单调性解答。 f'(x)=1/x-1/e 0

lim(x→+∞)lnx-x/e =lim(x→+∞)x(1/x*lnx-1/e) =lim(x→+∞)x(-1/e) =-∞

写到纸上拍个照发出来

当x右趋于0时,lnx趋于负无穷,x/e趋于0,k不变,因此整个式子趋于负无穷+k=负无穷;当x趋于无穷大时,lnx趋于无穷大,x/e趋于无穷大,k不变.但是因为lnx是低于任何一个正多项式的无穷大,就是说当x趋于无穷时,lnx/任何一个趋于无穷大的多项式 趋于0,从...

就是这样

如图所示、满意请采纳,谢谢。

显然 ∫1/x dx=lnx 所以得到 ∫ lnx /x dx =∫ lnx d(lnx) =0.5(lnx)² 代入积分的上下限正无穷和e 显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷, 故此广义积分是发散的

可以令f(x)=0,将方程化成 lnx=x/e-k 然后作图,y1=lnx和y2=x/e-k 两图线的交点即为零点 第二种方法是求导

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