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lnx 1 x 2

分部积分可以

证明: 令f(x)=(lnx)/x f'(x)=(1-lnx)/x^2 x>e时,f'(x)

(1)当m=-2时,f(x)=xlnx+x2-x=x(lnx+x-1),x>0.设F(x)=lnx+x-1 F'(x)=1/x +1>0 F(x)在定义域内单调递增F(1)=0 f(x)有唯一零点x=1 (2)欲证x1x2>e2 等价于证明lnx1x2>2即lnx1+lnx2>2 f'(x)=1+lnx-mx-1=lnx-mx lnx1=mx1 lnx2=mx2 m=(lnx1+lnx...

你好!这个不定积分的原函数是不初等的 即不能用现在阶段学过的函数来表示这个结果 通常1/(x-lnx)^n,x/(x-lnx),lnx/(x-lnx),1/(x+lnx),1/(x+e^x),1/(e^x+lnx)等等这类型的积分结果都不是初等函数 即 多项式与对数的倒数 或 多项式与指数的...

x=1时,分式上下均为零,根据洛必达法则,其极限等价于上下同时求导,上面求导结果是2x,下面是1/x,x=1,极限是2

没有初等函数能表示该积分 用软件解得的结果是 [PolyLog(2, 1 - x)]/2+[lnx+ln(1+x)+PolyLog(2, -x)]/2 其中PolyLog是多对数函数

来了.”同学们唇枪舌剑,气氛十分热烈.杨老师宣布第一轮辩论结束.正方孤军奋战,我们反方以充分的理由驳倒了正方. 第二轮,点名发言.杨老师点了我们正反方各两名辩手进行了辩论.第三轮总结陈述本方观点的发言,正方的观点总是站不住脚,节节败退下来. ...

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

因为x-1

郭敦顒回答: x>0, (x)=(x²-1)ln x,g(x)=(x-1)² 各取导数, f′(x)=2xlnx+(x²-1)/x=2xlnx+x-1/x, g′(x)=2x-2, 各取二阶导数,f″(x)=2lnx+2+1+1/√x>3, g″(x)=2, ∴f″(x)>g″(x), ∴f(x)>g(x...

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