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lnx 1 x 2

设f(x)=1/lnx-1/(x-1)-1/2, 【x∈(1,2).】 则 f'(x)=-1/[x(lnx)^2]+1/(x-1)^2=-g(x)/[x(x-1)^2*(lnx)^2], 其中g(x)=(x-1)^2-x(lnx)^2, g'(x)=2(x-1)-(lnx)^2-2lnx, g"(x)=2-2lnx/x-2/x=2(x-lnx-1)/x, 设h(x)=x-lnx-1,x∈(1,2), h'(x)=1-1/x>0...

分部积分可以

主要是同济教材里面前面一节的习题里面有这一结果 ∫ 1/(1+x²)^(3/2) dx =x/√(1+x²)+C 其实你也可以直接设 x=tant 化简以后再分部积分 不是很复杂的

你好!这个不定积分的原函数是不初等的 即不能用现在阶段学过的函数来表示这个结果 通常1/(x-lnx)^n,x/(x-lnx),lnx/(x-lnx),1/(x+lnx),1/(x+e^x),1/(e^x+lnx)等等这类型的积分结果都不是初等函数 即 多项式与对数的倒数 或 多项式与指数的...

0到1的积分我不会求,但0到∞的可以求出。

证明:当x>1时,(x²-1)lnx>(x-1)²

∫ (lnx-1)/x² dx =-∫ (lnx-1) d(1/x) =-[(lnx-1)/x-∫ 1/x d(lnx-1)] =-(lnx-1)/x+∫ 1/x² dx =-(lnx-1)/x-1/x+C =-lnx/x+C

f(x)=e-x-|lnx|=0?e-x=|lnx|,在同一直角坐标系中作出y=e-x与y=|lnx|的图象,设两函数图象的交点A(x1,-lnx1),B(x2,lnx2),则0<-lnx1<1,即-1<lnx1<0,又0<lnx2<1,所以,-1<lnx1+lnx2<1,即-1<lnx1x2<1,所以1e<x1x2<e①;...

x=1时,分式上下均为零,根据洛必达法则,其极限等价于上下同时求导,上面求导结果是2x,下面是1/x,x=1,极限是2

答案应该是0(应该没算错) 基本思路是:用换元法,令t=lnx,则x=e^t 则lnx/x^2dx=t/e^tdt,此时t在[0,+∞] 然后进行分部积分,得出最后结果。 如果还有不懂请追问 满意的话记得采纳一下

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