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lnx 1 x 2

分部积分可以

郭敦顒回答: x>0, (x)=(x²-1)ln x,g(x)=(x-1)² 各取导数, f′(x)=2xlnx+(x²-1)/x=2xlnx+x-1/x, g′(x)=2x-2, 各取二阶导数,f″(x)=2lnx+2+1+1/√x>3, g″(x)=2, ∴f″(x)>g″(x), ∴f(x)>g(x...

(1)当m=-2时,f(x)=xlnx+x2-x=x(lnx+x-1),x>0.设F(x)=lnx+x-1 F'(x)=1/x +1>0 F(x)在定义域内单调递增F(1)=0 f(x)有唯一零点x=1 (2)欲证x1x2>e2 等价于证明lnx1x2>2即lnx1+lnx2>2 f'(x)=1+lnx-mx-1=lnx-mx lnx1=mx1 lnx2=mx2 m=(lnx1+lnx...

因为x-1

如图所示: 这个原函数是非初等的,不用计算了 计算0到∞的积分也有不少方法 第一个方法如下: 初等方法的话,也只能到这个级数了,可用傅立叶级数解得 另外介绍一个路径积分的方法: 选取路径如下:由原点沿着x正轴方向分割

你好!这个不定积分的原函数是不初等的 即不能用现在阶段学过的函数来表示这个结果 通常1/(x-lnx)^n,x/(x-lnx),lnx/(x-lnx),1/(x+lnx),1/(x+e^x),1/(e^x+lnx)等等这类型的积分结果都不是初等函数 即 多项式与对数的倒数 或 多项式与指数的...

没有初等函数能表示该积分 用软件解得的结果是 [PolyLog(2, 1 - x)]/2+[lnx+ln(1+x)+PolyLog(2, -x)]/2 其中PolyLog是多对数函数

应该是:(x1-x2)/(lnx1-lnx2)<(x1+x2)/2 吧?(要有括号啊) 要证:(x1-x2)/(lnx1-lnx2)<(x1+x2)/2 即证:ln(x2/x1)>2(x2-x1)/(x1+x2) 即证:ln(x2/x1)>2[(x2/x1)-1]/[1+(x2/x1)] 因为:01 于是只需证:f(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)>0在x>1时恒成立 ...

很通常的高考题,模型题。 (1):对f(x)求导数(注意定义域),然后对t分类讨论 (2)令h(x)=2f(x)-g(x),然后求h'(x),分类讨论h(x)最小值,h(x)min>=0就可以 (3)同样是令p(x)=lnx-(....)然后求导,讨论最小值。 三问是一个考察点。。不像高考题。...

1、当x=1时,左边=0,右边=0; 2、当x!=1时, (1)当x>1时,两边同时除x-1,得到(x+1)lnx>x-1,即lnx>(x-1)/(x+1) 令f(x)=lnx-(x-1)/(x+1),那么f(x)的导数为f'(x)=1/x-2/(x+1)^2,有f'(x)>0恒成立,所以f(x)单调递增,即f(x)大于f(1)=0,所以f(x)>0...

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