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1lnx xlnx 2

注意xlnx 求导就得到lnx +x *1/x即1+lnx 所以 原积分 =∫ 1/(xlnx)^2 d(xlnx) = -1/(xlnx) +C,C为常数

如下图凑微分即可:

若是求微分,则使用分式的求导法则即可。这题更像是求不定积分,方法是凑微分,具体参考下图:

d(xlnx)=(1+lnx)dx 所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2 dx =∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2 d(xlnx) = ∫1/(xlnx)^2 d(xlnx) =-1/xlnx

(xlnx)^(-1)的导数是-(1+lnx)/(xlnx)^2 , 所以∫(1+lnx)/(xlnx)^2 dx=-(xlnx)^(-1)+C

S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx =S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx =S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx) =1/(1+3/2) *(x*lnx)^(1+3/2) =2/5 *(x*lnx)^(5/2)+C

那个,把1/x缩到DX中,因为1/xdx等于d(lnx),所以就变成∫(lnx)d(lnx),把lnx当成一个量,就是1/2(lnx)²,因为∫xdx=1/2x²,我已经足够详细了,就这样了。

∫1/(xlnx)dx =∫1/lnxdlnx =ln(lnx)+c c是常数

y=1/(xlnx) y' = -(xlnx)^2 (lnx + x*1/x) = -(1+lnx)/(xlnx)^2 其实只需要套公式就行了 秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O 有什么不明白可以对该题继续追问 如果满意,请及时选为满意答案,谢谢

你好: 可以这样做

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